Laporan Praktikum Gerbang Logika

MODUL I

GERBANG DASAR DAN GERBANG KOMBINASIONAL

1.1    TUJUAN PRAKTIKUM

1.      Memahami. prinsip kerja berbagai gerbang dasar logika AND, OR, NOT dan dapat menyusunnya menjadi gerbang logika universal

2.      Memahami prinsip kerja berbagai gerbang logika universal NAND dan NOR, dan dapat menyusunnya menjadi gerbang logika dasar.

3.      Dapat membuat rangkaian logika dari persamaan boolean dan tabel kebenaran serta menyederhanakannya.

4.      Memahami fungsi aljabar boolean dan proses penyederhanaannya.

5.      Dapat menentukan tabel kebenaran dari fungsi aljabar boolean dan mengimplementasikannya ke rangkaian kombinasional.

1.2    DASAR TEORI

1.      Pengertian Gerbang Dasar

Gerbang (gate) logika adalah suatu rangkaian digital yang mempunyai satu atau lebih input dan hanya mempunyai satu output . Output gerbang logika ini tergantung sinyal yang diberikan pada input-nya. Hal ini dapat kita lihat pada persamaan aljabar boolean dan tabel kebenaran yang dimiliki oleh setiap gerbang logika. Aljabar boolean juga memberikan persamaan untuk setiap gerbang serta memberi simbol untuk operasi gerbang tersebut. Suatu rangkaian digital dapat dibangun dari sejumlah gerbang logika. Adapun gerbang logika dasar adalah NOT, AND dan OR.

2.      Jenis-Jenis, Rangkaian, dan Tabel Kebenaran Gerbang Dasar

a.       AND

Gerbang AND adalah gerbang logika yang terdiri dari dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang AND akan tinggi hanya jika semua input tinggi, dan jika salah satu atau lebih input berlogika rendah maka output akan rendah.

                                                              Tabel 1.1. Tabel kebenaran gerbang AND

A	B	X
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

                              Gambar 1.1. Gerbang AND

b.      OR

Gerbang OR adalah gerbang logika dasar yang mempunyai dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang OR akan berlogika tinggi apabila salah satu atau lebih input ada yang berlogika tinggi, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat seluruh input berlogika rendah.

                                                           Tabel 1.2. Tabel kebenaran gerbang OR

A	B	X
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

                              Gambar 1.2. Gerbang OR

c.       NOT

Gerbang NOT disebut juga inverter, gerbang ini hanya mempunyai satu input dan satu output. Persamaan logika aljabar Boole untuk output gerbang NOT adalah . Jadi output gerbang NOT selalu merupakan kebalikan dari input-nya. Jika input diberikan logika tinggi maka pada output akan dihasilkan logika rendah, dan pada saat input diberikan logika rendah maka pada output akan dihasilkan logika tinggi.

 

                                                      Tabel 1.3. Tabel kebenaran gerbang NOT

A	X
1	0
0	1

                   Gambar 1.3. Gerbang NOT

3.      Pengertian Gerbang Kombinasional

Dari persamaan untuk setiap gerbang dan tabel kebenaran tiap gerbang logika, maka dengan menggabungkan beberapa gerbang ini akan didapat operasi logika sesuai dengan keinginan dan tujuan yang diharapkan sehingga terbentuklah suatu rangkaian digital yang akan membangun sistem yang diinginkan. Adapun jenis gerbang kombinasional NAND, NOR, XOR, XNOR merupakan gerbang yang dibentuk dari gabungan beberapa gerbang dasar.

4.      Jenis-Jenis, Rangkaian, dan Tabel Kebenaran Gerbang Kombinasional

a.       NAND

Gerbang NAND merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Output gerbang NAND selalu merupakan kebalikan dari output gerbang AND untuk input yang sama. Jadi output akan berlogika tinggi jika salah satu atau lebih input-nya berlogika rendah, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat semua input-nya berlogika tinggi.

                                                    Tabel 1.4. Tabel kebenaran gerbang NAND

A	B	X
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Gambar 1.4. Gerbang NAND

b.      NOR

Gerbang NOR merupakan gabungan dari gerbang OR dan NOT. Output gerbang NOR selalu merupakan kebalikan dari output gerbang OR untuk input yang sama. Jadi output akan berlogika rendah jika salah satu atau lebih input-nya berlogika tinggi, dan output akan berlogika tinggi hanya pada saat semua input berlogika rendah.

                                                             Tabel 1.5. Tabel Kebenaran gerbang NOR

A	B	X
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Gambar 1.5. Gerbang NOR

c.       XOR

Dalam gerbang XOR, dapat dilihat bahwa output pada logik 1 jika salah satu input pada keadaan logik 0 atau logik 1, sedangkan output pada keadaan logik 0 apabila kedua logik input sama.

                                                   Tabel 1.6. Tabel kebenaran XOR

A	B	X
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Gambar 1.6. Gerbang XOR

d.      XNOR

A	B	X
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Pada gerbang XNOR dapat dilihat bahwa output pada keadaan logik 1 apabila input yang diberikan pada logik yang sama seperti A = 1 dan B = 1 atau input A = 0 dan B = 0. Sedangkan output pada logik 0 jika input yang diberikan berlawanan.^[1]

                                                       Tabel 1.7. Tabel kebenaran gerbang XNOR 

Gambar 1.7. Gerbang XNOR

5.      Hukum-Hukum Persamaan Aljabar Boolean

Aljabar Boolean merupakan suatu persamaan yang berkaitan dengan operasi-operasi biner dan hukum-hukum yang berlaku didalamnya. Jika A, B, dan C adalah variable biner maka hukum-hukum yang berlaku untuk operasi-operasi biner adalah sebagai berikut:

a.     Hukum Assosiatif : A.B.C = (A.B).C = (A.(B.C) = (A.C).B

b.      Hukum Komutatif : A.B = B.A A + B = B + A

c.       Hukum perluasan : A = A.A.A. .... 3

                                 A = A + A + A + ....

d.      Hukum komplementasi : A . A’ = 0 A + A’ = 1

e.       Hukum penjalinan dengan konstanta :

                     A . 0 = 0 A + 0 = A A . 1 = A A + 1 = 1

f.        Hukum pembalikan : A = (A’)’

g.      Hukum Absorpsi : A.(A + B) = A A + B.C = (A+B).(A+C)

h.      Hukum distributif : A.B + A.C = A.(B+C) (A+B).(A+C) = A + B.C

i.        Hukum De Morgan : (A + B)’ = A’ B’ (AB)’ = A’ + B’

          Dengan hukum-hukum diatas, persamaan boolean dapat disederhanakan atau suatu rangkaian logika dapat disusun dari satu atau beberapa gerbang lainnya. Oleh karena itu, sifat-sifat menarik dari gerbang NAND dan NOR adalah hasil pemanfaatan dari hukum-hukum diatas. Misalnya, gerbang NOT dapat dibuat dari sebuah gerbang NAND atau NOR,  karena A = A.A dan A=A+A maka A’ = (A.A)’ dan A’ = (A+.A)’^[2].

1.3    PERCOBAAN YANG DILAKUKAN

1.      Membuat gerbang NOT, AND, dan OR serta menetukan tabel kebenarannya.

2.      Membuat gerbang NAND, NOR, XOR, dan XNOR serta menentukan tabel kebenarannya.

3.      Membuat rangkaian kombinasional dengan hanya menggunakan gerbang NOR untuk fungsi.

Membuktikan bahwa rangkaian yang saudara buat adalah benar dengan tabel kebenaran

1.4    HASIL PERCOBAAN

1. Permasalahan 1

a.    Gerbang NOT

                                                           Tabel 1.8. Tabel kebenaran gerbang NOT

A	B	X
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Gambar 1.8. Gerbang NOT

b.      Gerbang AND

                                                              Tabel 1.9. Tabel kebenaran gerbang AND

A	B	X
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Gambar 1.9. Gerbang AND

c.       Gerbang OR

                                                              Tabel 1.10. Tabel kebenaran gerbang OR

A	B	X
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

        Gambar 1.10. Gerbang OR

2      Membuat gerbang NAND, NOR, XOR, dan XNOR serta menentukan tabel

kebenarannya.

a.       Gerbang NAND

Tabel 1.11. Tabel kebenaran gerbang NAND

A	B	X
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Gambar 1.11. Gerbang NAND

b.      Gerbang NOR

                                                             Tabel 1.12. Tabel kebenaran gerbang NOR

A	B	X
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

           Gambar 1.12. Gerbang NOR

c.       Gerbang XOR

                                                             Tabel 1.13. Tabel kebenaran gerbang NOR

A	B	X
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

     Gambar 1.13. Gerbang XOR

d.      Gerbang XNOR

                                                                Tabel 1.14. Tabel kebenaran  XNOR

A	B	H
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

      Gambar 1.14. Gerbang XNOR

3      Permasalahan 3

Gambar 1.15. Hasil percobaan rangkaian kombinasional

Tabel 1.15. Tabel Kebenaran

A	B	D	X
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1
1	0	0	0
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	0

1.5    PEMBAHASAN

1.4.1        Pembahasan gerbang NOT, OR, dan AND

a.         Gerbang NOT

Pada gerbang NOT, output  atau keluaran yang dihasilkan adalah negasi atau lawan dari input. Jika input bernilai 1, maka output bernilai 0. Begitu pula sebaliknya, jika input bernilai 0, maka output bernilai 1.

b.        Gerbang OR

Pada gerbang OR terdapat 2 atau lebih input yang dapat menghasilkan 1 output. Jika salah satu input  bernilai 1, maka output akan bernilai 1, melainkan jika tidak ada input yang bernilai 1 atau semua input bernilai 0, maka output akan bernilai 0.

c.         Gerbang AND

      Pada gerbang AND terdapat 2 atau lebih input yang dapat menghasilkan 1 output. Jika semua output bernilai 1, maka output akan bernilai 1. Pada gerbang AND, untuk menghasilkan output 1 kedua input harus bernilai 1. Jika terdapat satu atau lebih input bernilai 0, maka output bernilai 0.

1.4.2        Pembahasan gerbang NAND, NOR, XOR, XNOR

a.         Gerbang NAND

Gerbang  NAND merupakan negasi atau lawan dari gerbang AND. Pada gerbang AND jika seluruh input bernilai 1, maka output  akan bernilai 1, melainkan pada gerbang NAND jika seluruh input bernilai 1,  output akan bernilai 0.

b.        Gerbang NOR

Gerbang NOR merupakan negasi atau lawan dari gerbang OR. Pada gerbang OR jika salah satu input bernilai 1, maka output  akan bernilai 1, melainkan pada gerbang NOR jika salah satu atau seluruh input bernilai 1,  output akan bernilai 0.

c.         Gerbang XOR

Gerbang XOR memiliki output 1 jika input memiliki nilai yang berbeda. Jika seluruh input memiliki nilai yang sama, maka output akan bernilai 0.

d.        Gerbang XNOR

Gerbang XNOR merupakan negasi atau lawan dari gerbang XOR. Jika seluruh input memiliki nilai yang sama, maka output akan bernilai 1. Melainkan jika input memiliki nilai yang berbeda, maka output akan bernilai 0.

1.4.3        Rangkaian Kombinasional

Untuk membuat rangkaian persmaan  diperlukan gerbang AND, OR dan NOT. Persmaan tersebut dapat juga dibuat dengan hanya menggunakan gerbang NOR, caranya kita dapat mengganti gerbang NOT dengan 1 gerbang NOR, kemudian gerbang OR dapat digantikan oleh 2 gerbang NOR dan gerbang AND dapat digantikan dengan tiga gerbang NOR.

1.6 KESIMPULAN

Berdasarkan praktikum yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

1. Terdapat 3 jenis ger bang logika yaitu: AND, OR, dan NOT, yang memiliki fungsi berbeda dan dapat disusun menjadi gerbang logika universal.

2. Gerbang kombinasional merupakan gabungan dari gerbang dasar yang yang cara kerjanya merupakan gabungan dari gerbag dasar

3.Persamaan boolean dapat digunkan untuk membuat rangkaian logika dan menyederhanakannya dan dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran.

4. Aljabar boolean memiliki sifa-sifat khusus seperti: assosiatif , komutatif

  perluasan, komplementasi, penjalinan dengan konstanta, pembalikan,

  absorpsi distributif dan  De Morgan yang dapat digunakan untuk           menyederhanakan gerbang

5. Benar tidaknya suatu gerbang dapat dilihat melalui tabel kebenaaran yang sifat dari tabel kebenran ini dapat dilihat dari gerbang yang digunakan

DAFTAR PUSTAKA

 [1]Kasmawan, Antha.2010. Penuntun Praktikum Elektronika 2. Jimbaran : Unud.

[2]Kurniawan, Fredly. 2005. Sistem Digital Konsep & Aplikasi. Yogyakarta : Gava

Media.